根据期初学校教务处的工作部署，作为深化家扬学院公共基础课程“教考分离”的重要举措，数学教研室本学期将以《线性代数》课程作为试点，建设线上试题库，并在期中和期末实现该课程的线上考试。

  本学期初，数学教研室成立了由6名老师组成的线上题库建设团队，做好顶层设计，提炼近60个知识点，并厘清知识点之间的相互关系，构造并完成了《线性代数》课程知识图谱（如下图1所示），按照每个知识点至少5道题的标准进行了任务分配。

  图1 线性代数知识图谱（部分）

   经过一个多月的紧张建设，终于在期中考试前达到组卷要求，依托省一流“线上课程”《线性代数》组织了本次期中考试，下面介绍本次考试情况。

一、考试基本情况

 1. 考试科目： 《线性代数A》。

2. 考试形式： 题库随机组卷20套，学生到上课教室利用手机学习通app进行线上考试。

3. 考试时间： 共90分钟（两节课），安排在第十周（4.17～4.21）随堂闭卷考试。

二、考试成绩

1. 分班级    

  共有来自信息、城建和生环学院的10个教学班（任课老师8人）共935位同学参加了本次《线性代数A》课程的线上期中考试，其成绩分段统计如下表1所示：

表1  考试成绩分段统计数据（按班级）

  整体卷面平均分为60.78，卷面合格率为55%，和平时线下考试卷面平均分和卷面合格率相差不大，这说明题库难度比较合理。各教学班的具体成绩分布箱线图如下图2所示：

图2 成绩分布箱线图（按班级）

  从图2可以看出，各教学班成绩分布较为合理，中位数都比较靠近60，前4分位和后四分位波动也比较平缓，没有出现明显离群的班级，这说明《线性代数》题库具有良好的适应性。

2. 分学院

  其中信息学院有4教学班共349人参加考试，平均分为61.13分，标准差为14.5；城建学院有土木专业的两个教学班187人参加考试，平均分59.8，标准差为14.65；生环学院有4各教学班共399人参加考试，平均分为60.92，标准差为14.32；整体平均分为60.78，标准差为14.45。  

表2  考试成绩分段统计数据（按学院）

图3 成绩分布箱线图（按学院）

  从表2和图2可以看出，三个学院平均分（或中位数）、标准差都比较接近，学院之间成绩分布波动更小，差别不大。

三、成绩分析

1. 各班、各学院成绩数据基本符合正态分布

  对10个教学班和三个学院的成绩数据进行正态性检验（取alpha = 0.05，若p<0.05则认为成绩数据不符合正态分布），只有1个班没有通过正态性假设检验！

表3  考试成绩数据正态性检验结果（按班级）

表4 考试成绩数据正态性检验结果（按学院）

   在随机组卷的前提下，考试成绩数据基本符合正态分布，进一步体现了《线性代数》线上题库设计的科学性和公平性。

2. 成绩比较

  在成绩数据基本符合正态分布的前提下，就可以进一步比较各班成绩的优劣。下面仅比较各学院平均成绩是否具有显著性差异（取alpha = 0.05，若p<0.05则认为具有显著差异）。结果如下表5：

表5 成绩比较分析（按学院）

  根据检验结果，说明本次考试三个学院平均成绩没有显著差异，这和图3所示一致。

四、教学诊断与反馈

  基于知识图谱，按照知识点建设的试题库具有良好的教学诊断功能，有利于课程负责人和任课教师从全局和各班诊断教学问题。 如下图4和图5给出了整体和局部各个知识点的正确率，有利于期中总结和反思。

图4

  具体到各个教学班级，任课老师还可以根据各班的知识点雷达分布图（下图6：仅给出两个班级）进行期中诊断和改进。

 图6 蓝色代表知识点总分值，黑色代表知识点实际得分值

五、总结

  基于知识图谱建设的线上试题库能全方位考察学生对各个知识点的掌握情况，并提供强大的基于数据的教学诊断功能，以考定教，倒逼教师课堂教学改革，促进教学质量提升。

  家扬学院将以《线性代数》线上题库建设经验为基础，推动《高等数学》、《概率统计》等公共数学、物理等课程的线上题库建设，并依托获得认定的省“线上一流”课程群，推动考试方式改革，全面深化“教考分离”，促进公共基础课程的质量提升。